Question

Cho tam giác ABC cân ở A. BAC=108°; Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho COB=12°; Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh: 3 điểm C, A, M thẳng hàng.

Answer 1

A) Xét tam giác ABC cân tại A có: \(\widehat{A}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-108^o}{2}=36^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{36^o}{2}=18^o\)

Xét tam giác BOC có:

\(\widehat{BOC}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-12^o-18^o=150^o\)

Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{O_1}+\widehat{MOC}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOC}=360^o-150^o-60^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{MOC}\)

Xét tam giác BOC và tam giác MOC có:

`\(OB=OM\)(cạnh của tam giác đều)

\(\widehat{BOC}=\widehat{MOC}\)

Chung OC

\(\Rightarrow\Delta BOC=\Delta MOC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{OCM}=18^o\)

Mặt khác: \(\widehat{C_2}\)hay là góc \(\widehat{OCA}=18^o\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OCM}\Rightarrow\)hai tia Ca và CM trùng nhau hay C,A,M  thẳng hàng.

Answer 2

bn ơi bn lấy 60 độ ở đâu vậy bn

Answer 3

tam giác đều thì mỗi góc chả 60 độ