Question

Cho tam giác ABC cân ( AB=AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) CM: tam giác ABD= tam giác ACD
b) CM: AD vuông góc với BC
c) Đường thắng đi qua D và song song với AC cắt AB tại M. CM MB=MD
d) CM M là trung điểm của AB

 

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha 

a) Cét 2 tam giác ABD VÀ ACD ta có : 

AB = AC ( vì tam giác ABC cân ) 

góc A1 = A2 ( vì AD là tia pg của góc BAC ) 

AD là cạnh chung 

= > tam giác ABD = ACD ( c.g.c ) 

b) Vì tg ABD = ACD ( cmt ) 

=> góc D1 = D2 ( 2 góc tương ứng ) 

mà D1 và D2 là 2 góc kề bù 

= > góc D1 + D2 = 180 độ 

mà D1 = D2 

=> D1= D2= 180 độ : 2 = 90 độ 

=>AD vuông góc với BC

c) Vì MD song song với AC 

=> D1 = góc C ( 2 góc đồng vị ) 

mà góc B=C 

=> B = D1 

=> Tg MBD cân tại M 

=> MB = MD 

Câu d bạn tự làm nha 

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nha 
a) Cét 2 tam giác ABD VÀ ACD ta có : 
AB = AC ( vì tam giác ABC cân ) 
góc A1 = A2 ( vì AD là tia pg của góc BAC ) 
AD là cạnh chung 
= > tam giác ABD = ACD ( c.g.c ) 
b) Vì tg ABD = ACD ( cmt ) 
=> góc D1 = D2 ( 2 góc tương ứng ) 
mà D1 và D2 là 2 góc kề bù 
= > góc D1 + D2 = 180 độ 
mà D1 = D2 
=> D1= D2= 180 độ : 2 = 90 độ 
=>AD vuông góc với BC
c) Vì MD song song với AC 
=> D1 = góc C ( 2 góc đồng vị ) 
mà góc B=C 
=> B = D1 
=> Tg MBD cân tại M 
=> MB = MD 
Câu d bạn tự làm nha