Cho tam giác ABC cân (AB = AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA
Câu1: Chứng minh:
a, tam giác ABD = tam giác ICE
b, AB+ AC <AD+AE
Câu2: Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB ; AI theo thứ tự tại M; N . Chứng minh BM=CN
Câu3 : Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
ta có AB = AC mà AC = CI suy ra AB = CI
góc B = góc ACB và góc ACB = góc ECI ( đối đỉnh )
do đó góc B = góc ECI
xét \(\Delta BDA\)và \(\Delta CEI\)có
BD = CE ( gt )
AB = CI ( cmt)
góc B = góc ECI (cmt)
do đó \(\Delta BDA=\Delta CEI\left(c.g.c\right)\)
