Question

cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I, biết góc BIC =120 độ . số đo của góc A là bao nhiêu ?

 

Answer 1

Xét tam giác IBC có: góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )

Mà góc BIC = 120 độ ( giả thiết ) => góc IBC + góc ICB = 180 độ - 120 độ = 60 độ

Vì BI là phân giác góc ABC ( giả thiết ) => góc IBC = \(\frac{1}{2}\)góc ABC

Vì CI là phân giác góc ACB ( giả thiết ) => góc ICB = \(\frac{1}{2}\)góc ACB

=>góc IBC + góc ICB = \(\frac{1}{2}\)góc ABC + \(\frac{1}{2}\)góc ACB = 60 độ

=> \(\frac{1}{2}\)( góc ABC + góc ACB ) = 60 độ

=> góc ABC + góc ACB = 120 độ

Xét tam giác ABC có: góc A + góc ABC + góc ACB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )

=> góc A + 120 độ = 180 độ

=> góc A = 60 độ