Gọi IM , IN, IP lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến BC, AB , AC
Vì BI là tia phân giác của \(\widehat{B}\)
=> IM=IN ( theo t/c điểm trên tia phân giác của 1 góc) (1)
Vì CI là tia phân giác của\(\widehat{C}\)
=> IM=IP (theo t/c điểm nằm trên tia pg của 1 góc) (2)
Từ (1) và (2)
=> IN=IP (=IM)
=> I cách đều 2 cạch của \(\widehat{A}\)
=> AI là tia pg tam giác ABC (đpcm)