Question

cho tam giác ABC ; các tia phân giác AD ,BE,CF gặp nhau tại I

a)Tính IAC+IBC+ICA

b)Kẻ IH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh BIH=CID

Answer 1

Mình chỉ giải được phần a) thôi

  a) BE là phân giác của góc ABC 

=>EBC=EBA=1/2ABC   (1)

CF là phân giác của góc ACB

=>ACF=BCF=1/2ACB   (2)

ADlà phân giác của góc BAC

=>BAD=CAD=1/2BAC   (3)

Từ (1), (2), (3) ta có

1/2ABC+1/2ACB+1/2BAC=1/2(ABC+ACB+BAC)=1/2.180=90

Hay IAC+IBC+ICA=90

Answer 2

phần a dễ ẹc , làm câu b đc ko

Answer 3

\(\Delta BIH\)vuông tại H có :\(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)mà\(\widehat{IBC}+\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=90^0\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}\)mà\(\widehat{CID}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}\)(\(\widehat{CID}\)là góc ngoài\(\Delta IAC\)) => đpcm