Mình chỉ giải được phần a) thôi
a) BE là phân giác của góc ABC
=>EBC=EBA=1/2ABC (1)
CF là phân giác của góc ACB
=>ACF=BCF=1/2ACB (2)
ADlà phân giác của góc BAC
=>BAD=CAD=1/2BAC (3)
Từ (1), (2), (3) ta có
1/2ABC+1/2ACB+1/2BAC=1/2(ABC+ACB+BAC)=1/2.180=90
Hay IAC+IBC+ICA=90
\(\Delta BIH\)vuông tại H có :\(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)mà\(\widehat{IBC}+\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=90^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}\)mà\(\widehat{CID}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}\)(\(\widehat{CID}\)là góc ngoài\(\Delta IAC\)) => đpcm