Gọi Q là trung điểm của DC ; P là trung điểm của BE
+)Gọi O là giao điểm của AM và CE
Ta có : M là trung điểm của BC ; P là trung điểm của BE
\(\implies\) MP là đường trung bình của tam giác BEC
\(\implies\) MP song song với EC
\(\implies\) MP song song với EO
Mà E là trung điểm của AP
\(\implies\) EO là đường trung bình của tam giác APM
\(\implies\) O là trung điểm của AM ( 1 )
+)Gọi O, là giao điểm của AM và BD
Ta có : M là trung điểm của BC ; Q là trung điểm của DC
\(\implies\) MQ là đường trung bình của tam giác BDC
\(\implies\) MQ song song với BD
\(\implies\) MQ song song với O,D
Mà D là trung điểm của AQ
\(\implies\) O,D là đường trung bình của tam giác APQ
\(\implies\) O, là trung điểm của AM ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\implies\) O \(\equiv\) O,
\(\implies\) 3 đường thẳng AM ; CE ; BD đồng quy tại 1 điểm
\(\implies\) đpcm