Question

Cho  tam giác ABC biết góc B = góc C = 45° vẽ tia Ax là tia đối của tia AC . vẽ tia Ay là tia phân giác của góc Bax 

a, Tính góc BAC

b, Chứng minh Ay //BC

c, Từ A kẻ đường thẳng AH vuông góc với Ay

( H thuộc BC ) . Chứng minh góc ABC = góc HAC 

Cảm ơn các bạn nha

Answer 1

a)\(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

=>\(\widehat{BAC}+45^o+45^o=180^o\)

=>\(\widehat{BAC}=90^o\)

b)  \(\widehat{BAC}+\widehat{BAy}+\widehat{xAy}=180^o\)

=>\(90^o+\widehat{BAy}+\widehat{xAy}=180^o\)

=>\(\widehat{BAy}+\widehat{xAy}=90^o\)

Vì Ay là tia phân giác của góc BAx => \(\widehat{BAy}=\widehat{xAy}=90^o:2=45^o\)

Góc BAy và góc ABC là 2 góc so le trong mà \(\widehat{BAy}=\widehat{ABC}=45^o\)

=> Ay // BC (đpcm)

c)\(\widehat{xAy}+\widehat{HAy}+\widehat{HAC}=180^o\)

=>\(45^o+90^o+\widehat{HAC}=180^o\)

=>\(\widehat{HAC}=45^o\)

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}=45^o\) (đpcm)