Gọi độ dài `3` góc của tam giác lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0)`
Độ dài của `3` góc lần lượt tỉ lệ với `3:4:5`
Nghĩa là: `x/3=y/4=z/5`
Tổng số đo `3` góc trong `1` tam giác là `180^0`
`-> x+y+z=180`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/3=y/4=z/5=(x+y+z)/(3+4+5)=180/12=15`
`-> x/3=y/4=z/5=15`
`-> x=15*3=45, y=15*4=60, z=15*5=75`
Vậy, các góc của tam giác có số đo lần lượt là `45^0, 60^0, 75^0`
`->` Số đo \(\widehat{A}\) là `45^0`
Do \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\) tỉ lệ với \(3;4;5\)
nên: \(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\widehat{\dfrac{C}{5}}\)
Do tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180o
nên: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\widehat{\dfrac{A}{3}}=\widehat{\dfrac{B}{4}}=\widehat{\dfrac{C}{5}}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\dfrac{180^o}{12}=15^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=15^o\cdot3=45^o\)
