Question

Cho tam giác abc biết ab<bc. Trên tia ba lấy điểm D sao cho bc=bd. Nối C với D. Phân giác của góc B cắt cạnh ac, dc lần lượt ở e và 1

a) chứng minh ic=id

b) chứng minh tam giác bed= tam giác bec c) từ a vẽ đường vuông góc với ah và dc ( H thuộc DC ). chứng minh AH song song với BI

Answer 1

a) Cách 1: Xét tgiac BDC có BD = BC => Tgiac BDC cân tại B

Mà BI là pgiac của góc B => BI là trung tuyến của CD => ID = IC (đpcm)

Nếu chưa đc học cách 1 thì làm cách 2:

Xét tgiac BID và BIC có:

+ BI chung

+ góc DBI = CBI

+ BD = BC

=> Tgiac BID = BIC (c-g-c)

=> đpcm

b) Xét tgiac BED và BEC có:

+ BD = BC

+ góc DBE = CBE

+ BE chung

=> Tgiac BED = BEC (c-g-c)

=> đpcm

c) Nếu trên câu a đã dùng cách 2:

Tgiac BID = CID (cmt) => góc BID = CID

Mà hai góc này kề bù => góc BID = 90 độ => BI vuông góc CD

Mà AH vuông góc CD

=> AH song song với BI (đpcm)

Nếu trên câu a dùng cách 1: BI còn là đường cao của tgiac BDC cân tại B

=> BI vuông góc CD

....