Vì AD là đường phân giác của tam giác BAC nên ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}hay\dfrac{12}{15}=\dfrac{7}{DC}\Rightarrow DC=\dfrac{12}{15}.7=5,6cm\)
Suy ra BC=BD+DC hay BC=7+5,6 \(\Rightarrow BC=12,6cm\)
Vậy BC = 12,6 cm
cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=9 cm ;AC=12 cm ;BC=15cm ; AH=7,2cm ; HC=5,4cm ; HB =9,6 cm . Đường cao AH .Cho tia phân giác của góc BAC cắt BC tại A .Tính BD và CD
cho tam giác ABC đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D biết BD =7.5 ; CD = 5 . Qua D kẻ đường thẳng //AB cắt AC tại E
Tính AE , CE , DE biết AC =10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A.Biết AB=15cm,AC=20cm.Kẻ đường cao AE.
a)Chứng minh:tam giác BAC đồng dạn với tam giác BEA
b)Tính BC và AE
c)Kẻ phân giác của góc ABC cắt AC tại D.AE cắt BD tại M.Chứng minh:BM.BA=BD.BE
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=12cm; AC=16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính BC,BD,CD
b) Kẻ đường cao AH. Tính AH,HD,AD
Cho tam giác ABC vuông tại A.kẻ đường phân giác AD của góc BAC(D thuộc BC),biết BD=15cm,DC=20cm.Tính độ dài các đoạn thẳng AB,AC
