Question

Cho tam giác ABC bất kỳ , kẻ 3 đường trung tuyến AX , BY , CZ. Nối 3 điểm X,Y,Z lại .

Chứng minh :

\(\Delta AYZ=\Delta YCX=\Delta XZY=\Delta ZXB\)

Đề có sai chỗ nào không mấy cậu ???

Answer 1

Ta có :

Ba đường trung tuyến AX , BY , CZ

=> X , Y , Z là các trung điểm ứng với BC , AC , AB

Theo tính chất đường trung bình ,ta có :

XY = \(\dfrac{1}{2}AB=AZ=BZ\)

YZ = \(\dfrac{1}{2}BC=BX=CX\)

ZX = \(\dfrac{1}{2}AC=AY=YC\)

Xét tam giác AYZ và tam giác YXC (theo trường hợp c.c.c)

Xét tam giác YXC và tam giác ZXB (theo trường hợp c.c.c)

=> Tam giác AYZ = tam giác YXC = tam giác ZXB (1)

Xét tam giác AZY và tam giác XYZ có :

XZ = AY

XY = AZ => Tam giác AZY = tam giác XYZ (2)

ZY chung

Từ (1) và (2)

=> .....

Answer 2

THiếu chữ Diện tích/