Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, điểm C' thuộc AB. Qua A vẽ đường thẳng AA' song song với CC', qua B vẽ đường thẳng BB' song song với CC' (A' thuộc BC, B' thuộc AC). Chứng minh rằng \(\frac{1}{AA'}+\frac{1}{BB'}=\frac{1}{CC'}\)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) tính BH, HC, AH và góc B,C của tam giác c) Tính diện tích tam giác ABC d) tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác MBC
5 tháng 9 2023 lúc 13:22
Cho tam giác ABC. Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và BC cắt BC tại E và AB tại F. Hãy xác định vị trí của M trên AC sao cho hình bình hành BEMF có diện tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác \(ABC\). Từ điểm \(M\) thuộc cạnh \(AC\) kẻ các đường thẳng song song với các cạnh \(AB\) và \(BC\) cắt \(BC\) tại \(E\) và \(AB\) tại \(F\). Hãy xác định vị trí của \(M\) trên \(AC\) sao cho hình bình hành \(BEMF\) có diện tích lớn nhất.
Cho tam giác ABC không có góc tù (AB AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I.a) Chứng minh rằng MBIC là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh rằng: FI.FM FD.FE.c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng.d) T...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) Chứng minh rằng MBIC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE.
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng.
d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất.
1.Trên mp có 11 đường thẳng đôi 1 ko song song C/m:có 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc 17 độ2.Cho (O) đường kính AB.Lấy C ngoài đoạn thẳng AB (C nằm trên đường thẳng AB).Kẻ 2 tiếp tuyến CE và CF. AB cắt EF tại I, kẻ cát tuyến CMN. C/m: góc AIM góc BIN3.Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).Biết D,E,F là các tiếp điểm , D thuộc AC, E thuộc AB, F thuộc BC Biết OEr, ABc, ACb, BCaC/m:a) (a+b+c)*r2S ( S là diện tích tam giác ABC)b)nếu (a+b+c)(a+b-c)4S thì tam giác ABC vuông
Đọc tiếp
1.Trên mp có 11 đường thẳng đôi 1 ko song song C/m:có 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc <17 độ
2.Cho (O) đường kính AB.Lấy C ngoài đoạn thẳng AB (C nằm trên đường thẳng AB).Kẻ 2 tiếp tuyến CE và CF. AB cắt EF tại I, kẻ cát tuyến CMN. C/m: góc AIM= góc BIN
3.Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).Biết D,E,F là các tiếp điểm , D thuộc AC, E thuộc AB, F thuộc BC Biết OE=r, AB=c, AC=b, BC=a
C/m:a) (a+b+c)*r=2S ( S là diện tích tam giác ABC)
b)nếu (a+b+c)(a+b-c)=4S thì tam giác ABC vuông
cho nửa đường tròn (o;r), đường kính bc2r .a thuộc nửa đường tròn ( ab lớn hơn hoặc bằng ac). dựng về phía ngoài tam giác abc hình vuông aced, ae cắt (o) tại f, bf cắt ed tại k.a: chứng minh b,c,e,k thuộc 1 đường trònb: chứng minh abekc: cho góc abc30, bc10. tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi ac và cung nhỏ acd: tìm vị trí của a để tam giác abc có chu vi bé nhất
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn (o;r), đường kính bc=2r
.a thuộc nửa đường tròn ( ab lớn hơn hoặc bằng ac). dựng về phía ngoài tam giác abc hình vuông aced, ae cắt (o) tại f, bf cắt ed tại k.
a: chứng minh b,c,e,k thuộc 1 đường tròn
b: chứng minh ab=ek
c: cho góc abc=30, bc=10. tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi ac và cung nhỏ ac
d: tìm vị trí của a để tam giác abc có chu vi bé nhất
Cho tam giác ABC không có góc tù (ABAC), nội tiếp đường tròn (O;R).(B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC ), cắt BC tại F, cắt AC tại Ia) C/m : góc MBC BAC . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp.b) C/m : FI.FM FD.FEc) Đường thẳng OI cắt (o) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB ). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q ). C/m : 3 điểm P, T, M thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC không có góc tù (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O;R).(B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC ), cắt BC tại F, cắt AC tại I
a) C/m : góc MBC = BAC . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp.
b) C/m : FI.FM = FD.FE
c) Đường thẳng OI cắt (o) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB ). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q ). C/m : 3 điểm P, T, M thẳng hàng
d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và đường phân giác BE ( H thuộc BC, E thuộc AC). Kẻ AD vuông góc với BE ( D thuộc BE).a. Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp được trong một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn này.b. Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang.c. Cho biết góc ABC bằng 600, AB có độ dài bằng a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đoạn AC, BC và cung nhỏ AH của (O).
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và đường phân giác BE ( H thuộc BC, E thuộc AC). Kẻ AD vuông góc với BE ( D thuộc BE).
a. Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp được trong một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn này.
b. Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang.
c. Cho biết góc ABC bằng 600, AB có độ dài bằng a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đoạn AC, BC và cung nhỏ AH của (O).
Cho tam giác ABC nội tiếp duong tròn (O): góc A < 90. Gọi A', B', C' là giao điểm của (O) với đường phân giác trong của các góc A, B,C của tam giác ABC. nối B'C' cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Gọi I là giao điểm của AA', BB', CC'
Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC, Tìm vị trí của A để đọ dài đoạn AI lớn nhất