Question

Cho tam giác ABC, Am là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A. Biết Am song song với BC. Chứng minh rằng AB=AC

 

Answer 1

VÌ \(Am//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{mAC}=\widehat{ACB}\left(SLT\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)ĐỒNG VỊ

MÀ\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{mAC}\)( Am là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{mAC}\left(2\right)\)

TỪ 1 VÀ 2

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\Delta ABC\)là tam giác cân tại A

\(\Rightarrow AB=AC\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Cảm ơn bạn nhìu.