Question

Cho tam giác ABC , AM là đường trung tuyến . Vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB,AC.Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên đường thằng d.

CHứng minh : = \(AA'=\frac{BB'+CC'}{2}\) 

Ai nhanh và đúng nhất mình tick cho nhé !

Answer 1

Câu hỏi của Nữ hoàng sến súa là ta - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath tham khảo

Answer 2

Sửa lại bài:

Kẻ MN vuông góc với B'C'

Ta có: BB'//CC'(cùng vuông góc với d)<=>tứ giác BB'CC' là hình thang

Mà MN//BB'(cùng vuông góc với d) 

Suy ra: BB'//MN//CC'

Xét hình thang BB'CC' có:

BB'//MN//CC' và BM=MC(gt) 

Suy ra: N là trung điểm B'C'<=> B'N=C'N 

Mà BM=MC

Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang BB'CC'

Suy ra: \(MN=\frac{BB'+CC'}{2}\)(1)

Dễ chứng minh: \(\Delta_vAA'I=\Delta_vMNI\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: \(AA'=MN\)(2)

Từ (1) và (2):

Suy ra" \(AA'=\frac{BB'+CC'}{2}\)

Vậy.....

Answer 3

Bn xem lại sách toán 7 dể biết đc hình chiếu là j nha.