Question

cho tam giác ABC , AC dài nhất. Trên tia đối tia CA lấy M sao cho CM= CB. CMR  góc ABM là góc tù( giải = nhiều cách)

Answer 1

C1: Vì AC dài nhất nên trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MC =BC 

Xét Tam giác MBN có: BC=CN=CM

=> Tam giác NMB vuông tại B

=> \(\widehat{NBM}=90^o\)

Lại vì N thuộc cạnh AC

=> Tia BN nằm giữa hai tia BA, BC

=> \(\widehat{ABM}>\widehat{NBM}=90^o\)

=> ^ABM là góc tù

Answer 2

Ngyễn Linh Chi hình như bn sai rồi, chỗ BC=CN=CM thì lm sao suy ra tam giác NMB vuông đk

Answer 3

Có: BC=CN => Tam giác BCN cân tại C => ^NBC=^BNC

Có BC=CM => ^CBM= ^CMB

mà   ^BNC+ ^NBC+ ^CBM +^ CMB = ^BNC +^NBM + ^CMB =180^o ( tổng 3 góc của tam giác BNM)

=> 2. ^NBC +2. ^CBM =180^o

=> 2.( ^NBC + ^ CBM ) =180^o

=> 2.^NBM =180^o

=> ^NBM=90^o

=> tam giác NBM vuông tại B