Question

Cho tam giác ABC= A'B'C', D và D' lần lượt là trung điểm của AC và A'C'. Chứng minh BD=B'D' và góc ADB= góc A'D'B'

Answer 1

+, Có `D;D'` lần lượt là trung điểm của `AC;A'C'`

`=>BD` là trung tuyến của `Delta ABC` ; `B'D'` là trung tuyến của `Delta A'B'C'`

mà `Delta ABC=Delta A'B'C'`

nên `BD=B'D'`(đpcm)

+, `Delta ABC=Delta A'B'C'`

`=>AC=A'C'` ( 2 cạnh tương ứng )

mà `D;D'` lần lượt là td của `AC;A'C'`

nên `AD=A'D'`

Xét `Delta ABD` và `Delta `A'B'D'`có 

`{:(BD=B'D'(cmt)),(AB=A'B'(Delta ABC=Delta A'B'C')),(AD=A'D'(cmt)):}}`

`=>Delta ABD=`Delta `A'B'D'` (c.c.c)

`=>hat(ADB)=hat(A'D'B')` ( 2 góc tương ứng ) (đpcm)