Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh hệ thức: AB*2 +CH*2 = AC*2 + BH*2. Suy ra rằng nếu AB > AC thì BH> CH
cho tam giác ABC,AB=AC, góc A bé hơn 90 độ. kẻ BH vuông góc AC, H thuộc AC.
a) tính BC biết AH=6cm, HC=4cm.
b) chứng minh: AB^2+BC^2+AC^2=3BH^2+2AH^2+CH^2
1.Cho tam giác ABC ,A=90.Biết AB+AC=49cm,AB-AC=7cm.Tính cạnh BC .
2.Cho tam giác cân ABC, AB=AC=17cm.Kẻ BDvuôngAC.Tính cạnh đáy BC, biết BD=15cm.
3. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần:AH=8cm,HC=3cm.
4. Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:5. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.
5. Cho tam giác ABC, biết BC bằng 52cm, AB = 20cm ,AC=48 cm.
a, Chứng minh tam giác ABC vuông ở A;
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH .
6. Cho tam giác vuông cân ABC, A=90.Qua A kẻ đường thẳng d tùy ý. Từ B và C kẻ BH vuông d. Chứng minh rằng tổng BH^2+CK^2 ko phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
7. Cho tam giác vuông ABC ,A= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia CX sao cho CA là tia phân giác của gócBCx.Từ A kẻ AE vuông Có, từ B kẻ BD vuông AE. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
a, A là trung điểm của DE
b, DHE=90 độ
8. Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ,AB=8 cm,BC =17cm.Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia CD vuông với AC và CD=36cm.Tính tổng độ dài các đoạn thẳngAB+BC+CD+DA.
cho tam giác vuông ABC (góc A=90 độ) kẻ AH vuông góc với BC
CM\(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CMR: AB^2 - AC^2 = BH^2 - HC^2
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AH); đường cao AH lấy điểm M, sao cho BM= BA. Từ M kẻ MN vuông góc với AC (N thuộc AC). Chứng minh rằng:
a,Tam giác ANH cân.
b, BC + AH > AB+ AC.
c, \(2AC^2-BC^2=CH^2-BH^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC.
A/ chứng minh AB2+CH2= AC2+BH2
B/ Trên AB lấy E trên AC lấy F. Chứng minh EF<BC
C/ Biết AB=6cm; AC=8cm. Tính AH, BH, CH
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2
Cho △ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC)
1) Chứng minh : △AHB = △AHC
2) Tính AH biết rằng AB = 10cm, BC = 16cm ?
3) Kẻ AD vuông góc AB ( D ϵ AB ); HE vuông góc với BC ( E ϵ AC ). CMR: △HDE là tam giác cân.
4) CMR : \(^{AH^2+BD^2=AE^2+BH^2}\)