Question

Cho tam giác ABC (AB<AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC. Nối C vs D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự E và I.
a) CM tam giác BID= tam giác BIC
b) CM EC=ED
c) Kể AH vuông góc vs CD tại điểm H, CM AH//BI
d)Biết số đo góc ABC = 70 độ , tính số đo góc BCD và DAH

Answer 1

https://h.vn/hoi-dap/question/165435.html

THAM KHẢO NHA

# mui #

Answer 2

a) +) Xét \(\Delta\)BID và \(\Delta\)BIC có

BI : cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) ( gt)

BD = BC ( gt)

=> \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC (c-g-c)

b) +) Xét \(\Delta\)BEC và \(\Delta\) BED có

BE: cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\)  ( gt)

BC = BD ( gt)
=> \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)BED (c-g-c)

=> EC = ED ( 2 cạnh tương ứng )

c) Theo câu a ta có  \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC

=> \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}\)  ( 2 góc tương ứng )    (1)

+)Mà \(\widehat{BID}+\widehat{BIC}=180^o\)   (2) (  2 góc kề bù ) 

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

+) Lại có BI cắt CD tại I  ( gt)

=> BI \(\perp\) CD tại I
+) Mặt khác ta có 

\(\hept{\begin{cases}BI\perp CD\left(cmt\right)\\AH\perp CD\left(gt\right)\end{cases}}\)

=> BI // AH ( đpcm)

d) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\) 

Mà \(\widehat{ABC}=70^o\) ( gt)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{70^o}{2}=35^o\)

+)Theo câu c ta có  BI // AH

=> \(\widehat{HAD}=\widehat{B_1}=35^o\)  ( 2 góc so le trong )

+) Xét \(\Delta\)BIC vuông tại I

\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{BCD}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )

\(\Rightarrow\widehat{BCD}+35^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=55^o\)

Vậy \(\widehat{DAH}=35^o;\widehat{BCD}=55^o\)

Xong rồi nha ___ mỏi hết cả tay rồi

Chúc bạn tui học tốt

Takiagawa Miu_