cho tam giac ABC (AB<AC). co duong cao AH va trung tuyen AM.Ve (H;HA) cat duong thang AB tai D va Cat AC tai E.
a) cm: D,H,E thang hang
b)cm goc MAE=goc ADE va MA vuong goc DE
c) cm 4 diem B,C,D,E cung thuoc (O). hoi AMOH la hinh gi?
d) cho goc ACB=30°,AH=a. ting dien tich tam giac HEC theo a
giải dum 2 cau cuoi ik people can gap nay mai
cho tam giac abc vuong tai a ,co duong cao ah va trong tuyen am duong tron tam h, ban kinh ha cat ab o d va ac o e chung minh rang .
a)d,h,e thang hang
b) m a vuong goc DE
c)D,B,E,C nam tren cung 1 duong tron hay xac dinh O cua duong tron nay
d) tu giac amdh la hinh gi
cho tam giac abc nhon noi tiep (O;R) co ab>ac tia phan giac cua goc a cat bc tai i va cat (O) tai d. ha be va cf vuong goc voi ad tai e va f, ve duong cao ah cua tam giac abc
c, ve im vuong goc ab tai m chung minh f,m,h thang hang
d, bf cat ce tai k chung minh ak la phan giac ngoai tam giac abc
1/ cho tam giac ABCco 3 goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BKcat nhau tai H
a/CM tu giac CDHK noi tiep duong tron
b/Ve duong kinh AF tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR.AD.HD=BD.CD
2/ cho hinh binh hanh ABCD co dinh D thuoc duong tron duong kinh AB Tu B ha BN vuong goc voi AC ; tu D ha DM vuong goc voi AC.Chung minh
a/.tu giac CBMD noi tiep duong tron
b/tan giac ACD dong dang tam giac BDN
c/DB.DC=DN.AC
3/cho tam giac ABC can tai A (A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC )Cm ;Tu giac DHEC noi tiep duong tron CM;ED=BDva goc HBD = goc HCDgoi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.Chung minh rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)cho tam giac ABC (AB<AC) noi tiep trong duong tron (O) co truc tam la H. tia AH cat duong tron tam (O) o M. ke duong kinh AON.
a) C/M MN//BC
b) C/M goc BAM va goc CAN bang nhau
c)goi I la trung diem cua BC. Chung minh 3 diem H;I;N thang hang
d) tiep tuyen A cat BC tai E . CMR EB tren EC=AB2tren AC2
e)BH cat duong tron tai Q. CM 3 diem M,H,Q cung thuoc duong tron tam C
1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC)
a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron
b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCD
c/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)
2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai H
a/CM;tu giac CDHK noi tiep
b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR; AD/HD=BD.CD
b/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F thang hang
3/cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron tam O,duong cao BHva CK lan luot cat duong tron tai Eva F
a.CMR: tu giac BKHC noi tiep
b.CM: A la diem chinh giua cu cung EF
c.CM:OA//EF
d.CM:EF//HK
4/cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC.Ke duong cao AH.Tren HC lay diem D sao cho HD=Hb
a/CMR:tap giac ABD can
b/Tu C ke CF vuong goc voi AD keo dai tai E
Chung minh tu giac AHEC noi tiep duoc trong 1 duong tron .Xac dinh tam O cua duong tron nay
c/CM:AB.ED=HB.CD
Cho duong tron ( O ) và A nam ngoai duong tron (O). Từ A vẽ tiep tuyen AB cua ( O ) ( B tiep diem ) và vẽ day cung BC cua (O) vuong goc voi OA tại H . Vẽ duong kinh CD cua duong tron (O) và AD cắt (O) tại E ( E nằm giữa A và D )
Cm : OA la tia phan giac cua goc BOC va AC la tiep tuyen (O)
CM CE vuong goc AD tại E và AE . AD = AH . OA
Goi F la trung diem DE , tia OF cat BD va duong thang BC lan luot tai N va M , ve NI vuong goc DC tại I . NI cat DE tai Q . Cm NI//MD va QN = QI
giai giup cau c va d may ban
Cho tam giac ABC (AB < AC) co 3 goc nhon. (O) duong kinh BC cat 2 canh AB,AC lan luot tai E,F. D la giao diem cua AH voi BC.
b, chung minh EC la tia phan giac goc DEF
c,EF cat BC tai M. chung minh ME.MF=MD.MO=MB.MC
d, duong thang qua D va song song MF , cat AB va AC lan luot tai K va L . chung minh M,K.O.L cung thuoc 1 duong tron.
Hinh hoc 9: Em co 2 bai toan hinh hoc lop 9 de chuan bi cho thi HKI, cac anh chi vui long giai giup em cau d voi. Cau a, b, c thi em lam duoc roi.
Bai 1:
Cho (O,R) duong kinh BC . Goi A la 1 diem tren (O) sao cho AC< AB
a) Cm: tg ABC vuong va giai voi AC=R
b) Goi H la trung diem AB . Tia OH cat tiep tuyen tai B cua (O) tai D. Cm: DA la tiep tuyen cua (O) va 4 diem D, B, O, A thuoc duong tron.
c) Tia DO cat (O) tai I va K (I nam giua D va O). Cm: DA.DA = DI.DK
d) Goi E, F lan luot la trung diem cua DA, DB, tren EF lay diem M bat ky, ve tiep tuyen MT voi (O). Cm: MT = MD
Bai 2:
Cho tam giac ABC vuong tai A co duong cao AH. Ve duong tron tam A, ban kinh AH. Tu H ve day HE vuong goc voi AC tai S (S thuoc AC). Tu B ve tiep tuyen BD cua duong tron tam A (D khac H).
a) Cm: CE la tiep tuyen cua duong tron tam A
b) Cm : BD + CE = BC
c) Duong thang DC cat (A) tai V(V khac D). Cm D, A, E thang hang va CS.CA = CV.CD
d) Duong tron tam O duong kinh BC cat duong tron tam A tai M va N. Goi I la trung diem cua AH. Cm: OA vuong goc MN va ba diem M, I, N thang hang.
bai 1:Cho duong tron tam O, day AB. cac tiep tuyen ke tu A,B cat nhau tai C. ke day CD cua duong tron co duong kinh OC(D khac A,B). CD cat cung nho AB cua (O) tai E (E nam giua C va D).Chung minh:
a/goc BED= goc DAE
b/DE^2=DA*BD
bai 2:Cho tam giac ABC deu noi tiep duong tron tam O. M la diem nam tren cung nho AB. chung minh:
a/MB+MA=MA
b/ke MH vuong goc voi BC, MI vuong goc voi AB, MK vuong goc voi AC. chung minh 3 diem H,I,K thang hang
