Question

cho tam giác ABC (AB<AC), các phân giác BD,CE 

a, đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh rằng E nằm giữa B và K

b, Chứng minh rằng CD>DE>BE

 

Answer 1

moi hok lop 6

Answer 2

minh h lop 5

Answer 3

a) Theo tinh chat phan giac ta co : 
AD/CD = AB/BC (1) 
BE/AE = BC/AC (2) 
Lay (1) x (2) : (AD/CD)(BE/AE) = AB/AC < 1 ( vi AB < AC) 
<=> AD/CD < AE/BE 
<=> AK/BK < AE/BE ( do KD//BC => AD/CD = AK/BK) 
<=> (AB - BK)/BK < (AB - BE)/BE 
<=> AB/BK - 1 < AB/BE - 1 
<=> AB/BK < AB/BE <=> 1/BK < 1/BE 
<=> BK > BE => E nam giua B va K (dpcm) 

b) Theo ket qua cau a) => ^EDB < ^KDB = ^CBD ( so le trong vi KD//BC) = ^EBD ( vi BB la phan giac) => BE < ED (3) ( trong tg doi dien voi goc be hon la canh be hon) 
Tuong tu nhu the neu ke EF//BC ( F thuoc AC ) => F nam giua C va D do do ta cung co ^DCE = ^BCE = ^FEC < ^DEC => ED < CD (4) 
Tu (3) va (4) co : BE < ED < CD ( dpcm)

Answer 4

e mới lớp 7 thôi ak