Bạn tự vẽ hình nhé!
a,chứng minh ME=MF
Xét tam giác AMH và tam giác EMH,có:
AH=HE(gt)
HM :cạnh chung
góc AHM=góc EHM=90°
=> tam giác AHM=tam giác EHM(c.g.c)
=>AM=ME (1)
Mà AM =MF (gt) (2)
Từ (1),(2) suy ra: ME=MF (t/c bắc cầu)
b,cm:BE=CF
Xét tam giác ABH và tam giác BEH,có:
AH=HE (gt)
BH cạnh chung
góc AHB=góc BHE=90°
=> tam giác BHA = tam giác EHB(c.g.c)
=>AB=BE (3)
Xét tam giác ABM và tam giác CFM,có:
BM=MC( vì M là trung điểm của BC)
AM=MF(gt)
góc AMB=góc CMF(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác CFM(c.g.c)
=>AB=CF (4)
Từ (3),(4) suy ra: BE=CF
c,chứng minh AC//BF
Xét tam giác ACM và tam giác FBM,có:
AM=MF(gt)
BM=MC(gt)
góc AMC=góc BMF (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác CAM = tam giác BFM (c.g.c)
=>AC=BF
=> Tứ giác ACFB có 2 cặp tam giác bằng nhau là:
Tam giác ABM= tam giác CFM
Tam giác BFM=tam giác ACM
=> BC=AF
Vì AB<AC nên tứ giác ACFB là hình chữ nhật.
=>AC//BF
d, chứng minh BC//EF
Do H và M lần lượt là trung điểm của AE va AF
AM=AF/2
AH=AE/2
HM_|_AE (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác AEF
=>HM//EF
Mà 2 điểm H và M nằm trên đường thẳng BC
=>BC//EF (đpcm)
Cho mình 1 K nhé!
phiền bạn có thể giải theo cách của học kì I được ko? Tại vì mình chưa học đường trung bình. Cho mình cảm ơn nhìu.
