Question

Cho tam giác ABC ( AB = AC ) . Tia phân giác của góc B và C cắt cạnh AC , AB lần lượt ở D và E . Chứng minh rằng :

    a) Tam giác AED cân

    b) DE // BC

    c) DE = BE = BC

Answer 1

A) tam giac aeb ko can duoc

phải là tam giác aed cân chứ bn

Answer 2

HINH BN TU VE NHA

a)CÓ AB=AC( GT)

=>TAM GIAC ABC CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)

=> GÓC ABC = GÓC ACB( ĐN TAM GIÁC CÂN)(1)

CÓ BD LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B

=>GÓC ABD = GÓC DBC(2)

CÓ CE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB

=>GÓC ACE = GÓC ECB(3)

TỪ (1) (2) (3)=>GÓC ABD = GÓC DBC = GÓC ACE = GÓC ECB

XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC ACE CO:

GÓC A CHUNG

AB=AC(GT)

GÓC ABD = GÓC ACE(CMT)

=>TAM GIÁC ABD = TAM GIÁC ACE( G-C-G)

=>AE=AD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

=>TAM GIAC AED CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)

b) CÓ TAM GIÁC AED CÂN TẠI A(CM Ở CÂU a)

SUY RA GÓC AED = GÓC ADE( DN TAM GIÁC CÂN)(1)

CÓ GÓC ABC = GÓC ACB( CM Ở CÂU a )                 (2)

MÀ 2 TAM GIÁC NÀY ĐỀU CÂN TẠI A

=> GÓC AED = GÓC ABC ( GÓC ADE = GÓC ACB)

MÀ 2 GÓC NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ

=>DE//BC( DHNB 2 ĐƯỜNG THẲNG //)

CAU c) DE = BE = DC CHU( THEO M NGHI THUI)

NHO KIK CHO M NHA ( ĐÓ LÀ LỜI CẢM ƠN)