Từ E kẻ EK=AB (K thuộc AC)
Xét tam giác ABE và tam giác AKE, có:
AB=AK(cách vẽ)
Góc BAE = Góc KAE (AD là tia phân giác)
AE là cạnh chung
=>Tam giác ABE = Tam giác AKE (c-g-c)
=> BE=EK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: KC>EC-EK (bất đẳng thức tam giác)
mà BE=EK
=> KC>EC-EB
mà KC=AC-AB (cmt)
=> AC-AB>EC-EB