Question

Cho tam giác ABC (AB < AC, góc B bằng 60⁰). Hai phân giác AD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở I, từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác AI tại H, Cắt AB ở P, cắt AC ở K.

a) Tính góc AIC

b) Tính độ dài cạnh AK biết PK = 6 cm, AH = 4 cm

c) Chứng minh tam giác IDE cân.

Answer 1

ib mình face mình đưa bài cho

Answer 2

Sai đề ở chỗ m của bc kẻ đường vuông ai tại H chấm hết , bài này bạn ra ak ? 

Answer 3

bạn ơi face bạn là gì để mình ib

Answer 4

em nghĩa ngô nếu đc bạn vẽ hình đi giải dễ lắm chú ys pitago th

Answer 5

nhug sai de bai

Answer 6

bạn gửi cho mình đề đúng đc ko

Answer 7

hỏi lại cô nha b nj , ko sợ đâu cái này sai ở đoạn  .  BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác AI tại H, Cắt AB ở P, cắt AC ở K. , nếu cô bạn ko nhận thì ib face mk chứng minh cho cô bạn xong gửi lại

Answer 8

mình ko biết đc đề đúng vì lên lớp 7 nhiều loại đề , mình học trước kiến thức các khối khác , nếu sửa , mình ko bt sử thế nào để phù hợp còn các ý sau nữa , các ý phải chặt chẽ logic 

Answer 9

bạn gửi cho mình gấp nhé, mình đang vội

Answer 10

nh ầm bảo cô bạn là chõ hạ đường vuông ko thể hạ

Answer 11

xin lỗi bạn nhưng đề này sai ở chỗ hạ đường vuông góc

Answer 12

bạn có đề nào có bài gần giống như thế này ko

Answer 13

cô mình đang bận nên chưa liên lạc đc, mình có cả đề gồm 5 bài, mình gửi đề cho bạn, nếu bạn bt thì ib lại hộ mình, vì mình cx cần gấp

Answer 14

mình lười search lắm bạn search đi , bảo cô bạn là sai chỗ hạ đường vuông góc , cô bạn bảo ko phải thì mình cm cho cô bạn thấy

Answer 15

mình ko tìm đc bạn tìm giúp mình nhé., mình đang gấp lắm

Answer 16

mình cũng ko tìm đc

Answer 17

a, Xét △ABC có: ABC + ACB + CAB = 180^o (tổng 3 góc trong tam giác)

=> 60^o + ACB + CAB = 180^o

=> ACB + CAB = 120^o

Vì AD là phân giác của BAC => BAD = DAK = 1/2 . BAC  hay IAC = 1/2 . BAC

Vì CE là phân giác của ACB => ACE = ECB = 1/2 . ACB  hay ICA = 1/2 . ACB

Xét △IAC ta có: IAC + ACI +  AIC = 180^o (tổng 3 góc trong tam giác)

=> (1/2 . BAC) + (1/2 . ACB) + AIC = 180^o 

=> 1/2 . (BAC + ACB) + AIC = 180^o 

=> 1/2 . 120^o + AIC = 180^o 

=> 60^o + AIC = 180^o 

=> AIC = 120^o 

b, Xét △AHP vuông tại H và △AHK vuông tại H

Có: AH là cạnh chung

     PAH = KAH (cmt)

=> △AHP = △AHK (cgv-gn)

=> PH = HK (2 cạnh tương ứng)

Mà PH + HK = PK = 6

=> PH = HK = 6 : 2 = 3 cm

Xét △AHK vuông tại H có: AH² + HK² = AK² (định lý Pytago)

=> 4² + 3² = AK² 

=> 16 + 9 = AK² 

=> 25 = AK² 

=> AK = 5 (cm)

c, Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AE

Ta có: AIC + AIE = 180^o (2 góc kề bù)

=> 120^o + AIE = 180^o 

=> AIE = 60^o 

Mà AIE = DIC (2 góc kề bù)

=> DIC = AIE = 60^o 

Xét △AIE và △AIF

Có: AE = AF (cách vẽ)

      EAI = FAI (cmt)

     AI là cạnh chung

=> △AIE = △AIF (c.g.c)

=> IE = IF (2 cạnh tương ứng)

và AIE = AIF (2 góc tương ứng)

Mà AIE = 60^o

=> AIF = 60^o

Ta có: AIF + FIC = AIC

=> 60^o + FIC = 120^o

=> FIC = 60^o

Mà DIC = 60^o 

=> FIC = DIC

Xét △FIC và △DIC

Có: FIC = DIC (cmt)

     IC là cạnh chung

       FCI = HCI (cmt)

=> △FIC = △DIC (g.c.g)

=> IF = ID (2 cạnh tương ứng)

Mà IF = IE (cmt)

=> ID = IE 

Xét △IDE có: ID = IE (cmt) => △IDE cân tại I