Question

Cho tam giác abc : ab < ac . Đg cao ah . Điểm d, e ,f lần lượt là trug điểm của bc , ac , ab . 

A) c/m ah vuôg góc ef 

B) c/m a và h đối xứng vs nhau qua ef 

C) c/m tứ giác hdef là hthang cân  

Các bạn giúp mik với mình sắp phải nộp gấp . Câu a mình làm rồi mog các bạn giúp đỡ 2 câu còn lại 

Answer 1

cậu tự vẽ hình nhé 

b) xét tam giác AHB vuông tại H có HF là đường trung tuyến 

nên HF=\(\frac{AB}{2}=AF\)

=>F thuộc đường trung trực của HA  (1) 

chứng minh tương tự ta có E thuộc đường trung trực của AH(2) 

từ (1) (2) => EF là đường trung trưc của AH

=> A và H đối xứng nhau qua EF(ĐPCM)

c) cậu dễ dàng chứng minh HDEF là hình thang

mà DE là đường trung bình của tam giác ABC nên DE//AB => \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\) (3) 

mặt khác ta có \(HF=BF\left(=\frac{AB}{2}\right)\) => tam giác BFH cân tại F =>\(\widehat{FHB}=\widehat{FBC}\) (4) 

từ (3),(4) => ... đến đây thì dễ nhé