Cho tam giác ABC, A = 90 độ , AB < AC. Tia phân giác của B và C thứ tự cắt
AC, AB tại D, E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại K và cắt BC tại N. Từ A kẻ
đường thẳng vuông góc với CE tại I cắt BC tại M.
a) Chứng minh DN//EM.
b) Tính MAN
c) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AO^2 = 2*(IK^2)
giúp mk phần c với !!!!!!!
cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. tia phân giác của góc B và góc C thứ tự cắt AC,AB tại D và E. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại K và cắt BC tại N. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I và cắt BC tại M
a) chứng minh rằng DN // EM
b) tính góc MAN
c) gọi O là giao điểm của BD và CE chứng minh rằng IK2 =AO2/2
cho tam gác ABC vuông tại A, AB,AC. tia fân giác của góc C và B thứ tự cắt AC và AB tại D và E. từ A kẻ đường thẳng vuông góc vs BD tại K và cắt BC tại N. Từ A kẻ Đường thẳng vuông góc vs CE tại I cắt BC tại M
a)cmr DN song song em
b)tính góc MAN
c)gọi o là giao điểm của BD VÀ CE. CMR \(AO^2=2IK^2\)
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
cho tam giác ABC cân ở B , B<90 độ kẻ AD vuông góc BC(D thuộc BC):CE vuông góc AB (E thuộc AB). gọi I lF GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ CE . CHỨNG MINH
a, BD=BE
b,BI phân giác GÓC ABC
c, ED song song AC
D, TỪ A KẺ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI AB , TỪ C KẺ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI BC. HAI ĐƯỜNG THẢNG NÀY CẮT NHAU TẠI K . CHỨNG MINH B,I,K THẲNG HÀNG
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Tia phân giác góc B cắt AC tại D,tia phângiác góc C cắt AB tại E. GỌi I là giao diểm của BD và CE.Đường thẳng song song với AI kẻ từ E cắt BD tại M.Đường thẳng song song với AI kẻ từ D cắt CE tại N
a) Tính góc BIC
b) Chứng minh tam giác ADE vuông cân và AI là tia phân giác của góc BAC
C) CHứng minh ED//BC và AI vuông góc với BC
d) Chứng mninh bốn điểm D,E,M,N cách đều điểm I
Cho Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ tia phân giác của ABC cắt BC tại D. Kẻ DM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh Tam giác DAB = tam giác DMB.
b) Chứng minh BD vuông góc với AM
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB . Chứng minh AM // KC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B, C).
Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt
BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng: DM = EN.
2) Chứng minh rằng IM = IN; BC < MN.
3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.
Chứng minh rằng:tg BMO =tgCNO . Từ đó suy ra điểm O cố định.
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH
d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC
c) Chứng minh AC = DK
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại E
a) chứng minh AB=EB
b) chứng minh tam giác BED vuông
c) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FC
BÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I
a) chứng minh tam giác IBC cân
b)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quy
BÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB=15cm, BC=18cm
a)so sánh góc A và góc C
b)chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH
c)vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
d)tính độ dài AG
e) kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E, chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG
BÀI 4 cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F
a)chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE
b) chứng minh tam giác BCF cân
c) chứng minh 3 điểm F.D,E thẳng hàng
d)trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA=CM.Tính số đo góc DAM
BÀI 5 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc AB, BD và CE cắt nhau tại I
a)chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b)so sánh góc IBE và góc ICD
c) đường thẳng AI cắt BC tại H, chứng minh AI vuông góc BC tại H
BÀI 6 cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm
a)tính BC
b)trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F, chứng minh góc DBC=DCB
c) trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DC, chứng minh tam giác BCE vuông và DF là phân giác góc ADE
d) chứng minh BE vuông góc FC
