Câu hỏi của Thầy Tùng Dương

Question

Cho tam giác $A B C$ và tam giác $A E F$ có cùng trọng tâm $G$. Chứng minh: $\overrightarrow{B E}=\overrightarrow{F C}$.

✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰ · Accepted Answer

G là trọng tâm ΔABC$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm 0}$G là trọng tâm ΔAEF$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm 0}$$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm GB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm EB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm EB}=\overrightarrow{\rm CF}$$\overrightarrow{\rm EB}=\overrightarrow{\rm FC}$Câu trả lời: G là trọng tâm ΔABC$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm 0}$G là trọng tâm ΔAEF$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm 0}$$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm GB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm EB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm EB}=\overrightarrow{\rm CF}$$\overrightarrow{\rm EB}=\overrightarrow{\rm FC}$

✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰ · Answer

G là trọng tâm ΔABC$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm 0}$G là trọng tâm ΔAEF$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm 0}$$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm GB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm EB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm EB}=\overrightarrow{\rm CF}$$\overrightarrow{\rm EB}=\overrightarrow{\rm FC}$Câu trả lời: G là trọng tâm ΔABC$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm 0}$G là trọng tâm ΔAEF$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm 0}$$\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GA}+\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm GB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm EB}+\overrightarrow{\rm GC}=\overrightarrow{\rm GE}+\overrightarrow{\rm GC}+\overrightarrow{\rm GF}$$\overrightarrow{\rm EB}=\overrightarrow{\rm CF}$$\overrightarrow{\rm EB}=\overrightarrow{\rm FC}$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)