xét tam giác ABC ta có: F, E là trung điểm của 2 cạnh AB và AC ( GT)
=> EF là dg trung bình tam giác ABC( hay EF còn là độ dài của vecto EF)
=>theo tc của dg trung bình ta có: EF= 1/2 BC => EF=CD=DB
=> vecto EF=vecto CD ( dpcm)
có e là trung điểm AC ; F là trung điểm AB
=>EF là đường trung bình tam giác ABC=>EF = 1/2 BC
Mà D là trung điểm BC =>EF=CD(1)
EF và CD cùng hướng(2)
Từ (1) và(2) =>\(\overrightarrow{EF}\) = \(\overrightarrow{CD}\) (ĐPCM)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hay G=CF◠EB và G=EB◠AD. Vì F là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC. => FD,FE,ED là đường trung bình của tam giác ABC. . => EF// BC, FD //AC (tính chất đường trung bình). Hay EF//CD , FD//EC. => EFDC là hình bình hành. =>vecto EF=vecto DC (Tính chất hình bình hành)
xét tam giác ABC có =>EF là đường trung bình (E,F làn lượt là trung điểm CA,AB =>EF=1/2BC(t/c đường TB) (1) Mà D là trung điểm BC=>BD=DC(2) Từ (1),(2)=>EF=CD =>vectoEF=vectơCD
theo đề bài ta có: D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC và EF= 1/2 BC (1)
Lại có D là trung điểm của BC=> CD=1/2 CB(2)
Dễ thấy EF cùng hướng CD(3)
Từ (1),(2),(3)=> EF=CD
Ta có EF là đường trung bình của tam giác ABC và EF=1/2 BC
có D trung điểm BC suy ra CD=1/2CB
EF cùng hướng cd nên 1,2,3 suy ra EF =CD
vì EF lần lượt là trung điểm của CA và AB nên EF là đường trung bình của tam giác
EF=1/2 BC
D là trung điểm của BC
CD= 1/2 BC
mà EF và CD cùng hướng
EF=CD
Vì: EF // CB; EF = CB. Mà: D là trung điểm của BC.
=> Vectơ EF= vectơ CD
Ta có : F là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của tam giác ABC
Mà D là trung điểm của CB (gt)
\(\Rightarrow\) EF // CB hay EF // CD, EF = CD
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{EF}\) = \(\overrightarrow{CD}\)
Vì E,F lần lượt là trung điểm cạnh CA,AB
-->EF là đường trung bình của tam giác ABC
---> EF=1/2 BC,EF//BC
--->EF=CD,EF//CD
--> EF ,CD cùng hướng,EF=CD--->EF=CD
vì E,F là trung điểm của AB,AC =>FE//BC D là trung điểm BC =>FE=DC
