Ta có
\(1111...11=\frac{10^{2n}-1}{9}\)
\(44444...44=4.\frac{10^n-1}{9}=\frac{4.10^n-4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{4.10^n-4}{9}+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{10^{2n}-1+4.10^n-4+9}{9}=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^n+2}{3}\right)^2\)
=> A là số chính phương
Cho A= 1111...111(2n chữ số 1)-2222..222(n chữ số 2). Chứng minh A là số chính phương.
Chứng minh rằng A= 111...1112n chữ số 1 + 444..44n chữ số 4 + 1 là số chính phương
Chứng minh A= 1111....11555....55 ( n chữ số 1; n-1 chữ số 5) là số chính phương
B=1111...1(2n chữ số 1) -222…2(n chữ số 2)
Chứng minh B là số chính phương
Chứng minh rằng A = 444...4888...89 (có n chữ số 4, n - 1 chữ số 8, n ∈ N*) là số chính phương.
Chứng minh rằng A = 444...4888...89 (có n chữ số 4, n-1 chữ số 8) là số chính phương.
Bài 1: Chứng minh rằng A = 444...4888...89 (có n chữ số 4, n - 1 chữ số 8, n ∈ N*) là số chính phương.
Chứng minh rằng các số sau đây là chính phương
\(A=11.....1+444...4+1\)
2n chữ số 1 n chữ số 4
cho A = 1111...1 (n chữ số 1 ) và b=10000...05 (n-1 chữ số 0) với n>1 Chứng minh ab+1 là số chính phương
