Lê Khánh Vân

cho số tự nhiên A gồm 100 số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. chứng minh rằng A-B là một số chính phương .

 

Nguyễn thành Đạt
10 tháng 2 2023 lúc 12:33

Ta có: A - B = 1111....1111 - 2 x 1111...111

                     (100 chữ số 1)       (50 chữ số 1)

                  = 1111.....1111 x (1000...0001 - 2)

                     (50 chữ số 1)  (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)

                  = 1111.....11111 x 9999....9999

                    (50 chữ số 1)         (50 chữ số 9)

                  = 1111...1111 x 9 x 1111....1111

                    (50 chữ số1)              (50 chữ số1)

                  = (1111....1111)^2 x 3^2

                  = (1111.....1111 x 3)^2

Vậy hiệu A - B là một số chính phương

Bình luận (0)
Nguyễn thành Đạt
10 tháng 2 2023 lúc 12:35

um chắc vậy 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Thùy Linh
Xem chi tiết
Ngô Văn Phương
Xem chi tiết
Harrybotter
Xem chi tiết
Nguyen tien dung
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Trung
Xem chi tiết
Trần Tích Thường
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Trần Văn Thuyết
Xem chi tiết
Lê Quang Hưng
Xem chi tiết