Question

Cho số tự nhiên A = 7+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+7⁷+7^8.

a) Số A là số chẵn hay lẻ.

b) Số A có chia hết cho 5 không.

c) Chữ số tận cùng của A là chữ số nào.

giúp mình nào mọi người.

Answer 1

a)

\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)

\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

\(A=7.400+7^5.400\)

\(A=400\left(7+7^5\right)\)

Vậy số A là số chẵn

b, Có 400 chia hết cho 5

\(\Rightarrow\left(7+7^5\right)⋮5\)

Vậy  A chia hết cho 5

c, Vì 400 có tận cùng bằng 0 nên nếu nhân với 7 + 7⁵ thì vẫn tận cùng bằng 0

Vậy chữ số tận cùng của A là: 0