Question

Cho số tự nhiên A = 7+ 7²+...+7⁸

^{a , số A là chẵn hay lẻ}

^b, số A có chia hết cho 5 ko? Vì sao?

c, chữ số tận cùng của A là chữ số nào

Answer 1

a ) Vì 7 là số lẻ nên bội của 7 đều là số lẻ . Mà từ 7 -> 7^8 có 8 số 

Theo quy tắc lẻ + lẻ = chẵn ta có A là số chẵn 

b ) A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + .... + 7^8

     A = ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 ) + ( 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 )

    A = 7( 1 + 7 + 7^2 + 7^3 ) + 7^5( 1 + 7 + 7^2 + 7^3 )

     A = 7.400 + 7^5.400

    A = 7.80.5 + 7^5 . 80 . 5

    A = 5( 7.80 + 7^5 . 80 )

=> A chia hết cho 5

c ) Như trên ta có A = 7 . 400 + 7^5 . 400

A = 100( 7 . 4 + 7^5 . 4 )

Khi nhân một số với các số là bội của 10 thì ta luôn được một số có tận cùng là 0

=> A có tận cùng là 0