Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là 3 số thực dương thoả mãn: a+b+c=3>CMR
\(\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\ge3\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn abc=1.CMR \(\frac{1}{a\left(1+b\right)}+\frac{1}{b\left(1+c\right)}+\frac{1}{c\left(1+a\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho các số dương a; b; c thoả mãn a+b+c<=3
CMR: ( 1/a^2+b^2+c^2) +(2009/ab+bc+ca) >=670
1.Cho a,b,c,dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm GTNN của P=a3+b3+1/4c3
2.Cho a,b,c ko âm thoả mãn a+b+c=1.CMR \(ab+bc+ca-2abc\le\frac{2}{27}\)
3.Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=1.Tìm GTNN cảu biểu thức \(F=\left(2a+2b-3\right)\left(a^3+b^3\right)+\frac{7}{\left(a+b\right)^2}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. CMR: \(\dfrac{1}{2+a^2b}+\dfrac{1}{2+b^2c}+\dfrac{1}{2+c^2a}\) ≥ 1
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)
CMR: \(\frac{a^2+ab+1}{\sqrt{a^2+3ab+c^2}}+\frac{b^2+bc+1}{\sqrt{b^2+3bc+a^2}}+\frac{c^2+ca+1}{\sqrt{c^3+3ca+b^2}}\ge\sqrt{5}\left(a+b+c\right)\)
Xin mấy anh cao thủ giúp mình nhé!
Cho 3 số thực a,b, c dương thoả mãn \(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\) = 2 Tính GTLN của biểu thức P= abc
cho 3 số thực dương a,b,c . Thoả mãn :
a\(\sqrt{1-b^2}\)+ b\(\sqrt{1-c^2}\)+ c\(\sqrt{1-a^2}\)= \(\frac{3}{2}\)
CMR : a2 + b2 + c2 = \(\frac{3}{2}\)
cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Cmr 1/(1+a)+1/(1+b)+1/(1+c)>=2/(1+a)+2/(1+b)+2/(1+c)