Đáp án A
Gọi z = x + i y , x , y ∈ ℝ
z - 1 - i = 1 ⇔ x + i y - 1 - i = 1
⇔ x - 1 2 + y - 1 2 = 1 2 C
Gọi I là tâm của đường tròn (C).
Với mọi điểm P bất kì chạy trên S,
ta có O P ≤ O M + M P
do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất
khi và chỉ khi OP lớn nhất
OP = OM + MP
Tương đương 3 điểm O, M, P thẳng hàng
và M nằm giữa O và P
⇔ P ≡ P ' x P > 1
Phương trình đường thẳng OI: y = x
Tọa độ P’ là nghiệm của hệ phương trình :
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1 i - z ¯ là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3 + 2 i = z - i Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z - 1 + 2 i = 5 và w = z + 1 + i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:
A. 2 5
B. 3 2
C. 6
D. 5 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z - 1 + 2 i = 5 và w = z +1 +i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:
A. 6
B. 3 2
C. 5 2
D. 2 5
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4 i = z - 2 i Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là
A. 0.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện 1 + i z + 1 - 7 i = 2 . Giá trị lớn nhất của môđun z là:
Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn z + 1 + i = z ¯ + i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 + 4 i = z - 2 i . Số phức z có môđun nhỏ nhất là?
A. z = -2 + 2i.
B. z = 2 - 2i.
C. z = 2 + 2i.
D. z = 2 - 2i.
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z + 3 i = z + 2 - i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất ?
A. z = 1 -2i
B. z = - 1 5 + 2 5 i
C. z = 1 5 - 2 5 i
D. z = -1+2i
