Sửa: p > 3
G/s không có ba chữ số nào giống nhau trong 20 số đó.
Vì các số chỉ có thể từ 0 -> 9 nên mỗi chữ số xuất hiện 2 lần
Khi đó tổng các chữ số là: 2(0 + 1 + ... + 9) = 2.45 = 90 chia hết cho 3
===> p chia hết cho 3 (vô lí)
Vậy ta có đpcm
Cho số nguyên tố \(p>3\). Biết rằng có số tự nhiên \(n\) sao cho trong cách viết thập phân của số \(p^n\) có đúng \(20\) chữ số. Chứng minh rằng trong \(20\) chữ số này có ít nhất \(3\) chữ số giống nhau.
cho số nguyên tố p > 3 biết rằng có số nguyên tố n / trong cách viết thập phân của số pn có đúng 20 chữ số .CMR trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau
cho chữ số tự nhiên n=99...99(gồm 2017 chữ số 9).Hỏi trong cách viết số thập phân của số n3 có chứa bao nhiêu chữ số 9?
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
Chứng minh rằng trong 92 số tự nhiên , mỗi số có ba chữ số bao giờ cũng chọn ra được hai số sao cho khi viết kề nhau ta được 1 số có 6 chữ số. CMR số có 6 chữ số này chia hết cho 91
Cho số tự nhiên n = 999...99 ( có 2017 chữ số 9 ) . Hỏi trong các viết thập phân của số n3 có bao nhiêu chữ số 9 ?
GIẢI RA BÀI BẢN HỘ MK NHA
\
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tìm số thập phân x sao cho 0,09876 < x < 1/10 và x có 3 chữ số ở phần thập phân.
…………………………………………………………………………………………….
Câu 2: Trung bình cộng của số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chứ sỗ khác nhau là bao nhiêu?
…………………………………………………………………………………………….
Câu 3: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà chữ số tận cùng là chữ số 9?
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Câu 4: Một cửa hàng gia dụng quyết định giảm giá 20% toàn bộ sản phẩm của cửa hàng. Nếu một chiếc Tivi có giá niêm yết là 21 000 000đ thì sau khi giảm giác chiếc tủ lạnh có giá là bao nhiêu?
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Câu 5: Hùng mua 3 quyển vở và 4 chiếc bút thì phải trả 44000 đồng, còn nếu mua 5 quyển vở và 2 chiếc bút chì thì số tiền phải trả là 50000 đồng. Hỏi giá tiền một quyển vở hơn giá một chiếc bút chì bao nhiêu?
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Câu 6: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4cm thì chiều rộng sẽ bằng 3/5 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Câu 7: Bây giờ là 5 giờ, hỏi sau ít nhất bao lâu hai kim sẽ vuông góc với nhau?
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Câu 8: Một xe ô tô đi từ A qua B để đến C với vận tốc 56km/giờ. Cùng lúc đó tại B, một xe máy cũng khởi hành và đi cùng chiều ô tô đi với vận tốc bằng 5/7 vận tốc ô tô. Biết quãng đường AB dài 48km. Hỏi sau bao lâu thì hai xe gặp nhau?
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Câu 9: Một miếng gỗ hình vuông có cạnh là 3m. Người thợ mộc đem miếng gỗ đó làm thành một cái bàn hình tròn có đường kính 3m. Hỏi diện tích gỗ phải cưa đi là bao nhiêu?
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Câu 10: Mai làm một cái hộp giấy không có nắp hình lập phương cạnh 1,5dm. Nếu không tính mép dán. Mai phải dùng tờ giấy có diện tích là bao nhiêu xăng- ti –mét vuông?
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Câu 11: Trên một con sông, bến A cách bến B là 24km. Một ca nô xuất phát từ bến A lúc 8 giờ 30 phút, xuôi dòng đến bến B lúc 9 giờ 6 phút, nghỉ tại bến B 15 phút, sau đó quay về đến Bến A lúc 10 giờ 9 phút.
a. Tính vận tốc xuôi dòng và ngược dòng của ca nô.
b. Một cụm bèo được thả theo dòng nước.
Hỏi cụm bèo trôi từ A đến B trong thời gian bao lâu?
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Câu 12 : Một giá sách có 3 ngăn, biết rằng số sách ngăn thứ nhất bằng 11 15 số sách ngăn thứ ba, số sách ngăn thứ hai bằng 7 11 số sách ngăn thứ nhất. Biết ngăn thứ ba nhiều hơn ngăn thứ hai là 24 quyển. Tính số sách có ở mỗi ngăn.
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
Cho N = 9999...999 ( 2017 chữ số 9 )
Hỏi trong cách viết thập phân của N^3 có bao nhiêu chữ số 9?
Mn giúp mik bt Tin Học với ạ..! Mn lm đc bài nào thì làm nha ...!
Câu 1 (7,0 điểm): Số chính phương.
Cho trước số nguyên dương N (0< N≤ 106 ). Yêu cầu: Tìm số nguyên dương K nhỏ nhất sao cho tích của K và N là một số chính phương. Dữ liệu vào: File CP.INP chứa số N. Dữ liệu ra: File CP.OUT ghi số nguyên K tìm được.
Câu 2 (6,0 điểm): Dòng lớn nhất.
Cho một tệp tin gồm nhiều dòng. Trên mỗi dòng chứa một xâu kí tự chỉ gồm các kí tự chữ cái và chữ số, độ dài của mỗi xâu không quá 255 kí tự.
Yêu cầu: Đưa ra dòng có nhiều kí tự chữ cái nhất, nếu có nhiều dòng thỏa mãn thì đưa ra dòng đầu tiên có nhiều kí tự chữ cái nhất. Dữ liệu vào: File DLN.INP gồm:
+ Dòng đầu ghi số N là số lượng dòng chứa các xâu kí tự.
+ N dòng tiếp theo: mỗi dòng ghi một xâu kí tự. Dữ liệu ra: File DLN.OUT ghi ra dòng có nhiều kí tự chữ cái nhất, nếu có nhiều dòng thỏa mãn thì đưa ra dòng đầu tiên có nhiều kí tự chữ cái nhất.
Câu 3 (4,0 điểm): Dãy con đối xứng.
Một dãy số liên tiếp gọi là dãy đối xứng nếu đọc các số theo thứ tự từ trái sang phải cũng giống như khi đọc theo thứ tự từ phải sang trái. Cho dãy số A gồm N số nguyên dương: a1, a2,..., aN (1≤ N≤ 10000; 1≤ ai≤ 32000; 1≤ i≤ N)
Yêu cầu: Hãy tìm dãy con đối xứng dài nhất của dãy A. Nếu có nhiều dãy con thoả mãn thì lấy dãy con xuất hiện đầu tiên trong dãy A. Dữ liệu vào: File DX.INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: ghi số nguyên dương N.
- Dòng 2: ghi N số nguyên dương lần lượt là giá trị của các số trong dãy A, các số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.
Dữ liệu ra: File DX.OUT ghi dãy tìm được trên cùng một dòng, các số được ghi cách nhau một dấu cách.
Câu 4 (3,0 điểm): Dãy nguyên tố.
Cho một dãy số B gồm n số nguyên dương (n ≤ 1000), mỗi phần tử trong dãy có giá trị không quá 30000. Yêu cầu:
+ Tìm dãy con dài nhất (liên tiếp hoặc không liên tiếp) các phần tử là những số nguyên tố có giá trị tăng dần của dãy B và thứ tự của các phần tử không đổi so với ban đầu. Ví dụ: Dãy 8 phần tử {4, 2, 5, 6, 3, 3, 7, 9} có dãy con nguyên tố tăng dài nhất là {2, 5, 7}.
+ Nếu có nhiều dãy con thoả mãn thì lấy dãy con xuất hiện đầu tiên trong dãy B. Dữ liệu vào: File NT.INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: Ghi số nguyên dương n.
- Dòng 2: Ghi n số nguyên dương, các số được ghi cách nhau một dấu cách. Dữ liệu ra: File NT.OUT ghi dãy con tìm được trên cùng 1 dòng, giữa 2 phần tử liền kề trong dãy có một dấu cách.
