Question

Cho số nguyên n, biết n thỏa mãn: n² + 3n - 13 chia hết n + 3. Vậy giá trị nhỏ nhất của n là ...........

Answer 1

Ta có : n² + 3n - 13 ⋮ n + 3

=> n(n + 3) - 13 ⋮ n + 3

Vì n(n + 3) ⋮ 3 với mọi n . Để n(n + 3) - 13 ⋮ n + 3 <=> 13 ⋮ n + 3 

=> n + 3 thuộc ước của 13 => Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }

=> n + 3 = { - 13; - 1; 1; 13 }

Theo đề bài ,thì ta cần tìm GTNN của n nên ta cần phải tìm GTNN của n + 3

=> GTNN của n + 3 là - 13

=> GTNN của n là - 16

Vậy giá trị nhỏ nhất của n là - 16.

Answer 2

Ta có :

n 2 + 3n - 13 ⋮ n + 3

=> n(n + 3) - 13 ⋮ n + 3

Vì n(n + 3) ⋮ 3 với mọi n

. Để n(n + 3) - 13 ⋮ n + 3 <=> 13 ⋮ n + 3

=> n + 3 thuộc ước của 13

=> Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }

=> n + 3 = { - 13; - 1; 1; 13 }

Theo đề bài ,thì ta cần tìm GTNN của n nên ta cần phải tìm GTNN của n + 3

=> GTNN của n + 3 là - 13

=> GTNN của n là - 16

Vậy giá trị nhỏ nhất của n là - 16