Question

Cho số hữu tỉ x= 2/2a+1. Tìm số nguyên a để x là số nguyên

 

 

Answer 1

x = 2/2a+1

Để x là số nguyên

=> 2/2a+1 là số nguyên

=> 2 chia hết cho 2a+1 hay 2a+1 thuộc Ư(2)

=> 2a+1 thuộc { -2; -1; 1; 2 }

Ta có bảng sau:

2a+1	-2	-1	1	2
a	\(\frac{-3}{2}\)	-1	0	\(\frac{1}{2}\)
So sánh điều kiện a	Không thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Không thỏa mãn

Vậy để x là số nguyên thì a thuộc {-1;0}

Answer 2

Để x là một số nguyên

\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)

=> TH1: 2a+1=1 => a=0

TH2: 2a+1=-1 => a=-1

TH3: 2a+1=2 => a=1/2

TH4: 2a+1=-2 => a=-3/2