a) Nếu a/b > 1 thì a/b > b/b
=> a > b
Nếu a > b thì a : b > b : b
=> a/b > 1 ( đpcm)
b) Nếu a/b < 1 thì a/b < b/b
=> a < b
Nếu a < b thì a : b < b : b
=> a/b < 1 ( đpcm)
cho số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)khác 0 chứng minh rằng :
a) \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu
b) \(\frac{a}{b}\)là sô hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu
cho a, b, c, d thuộc Z và b > 0 ; d > 0 . chứng minh rằng
a)nếu a/b = c/d thì ad=cb và ngược lại
b) nếu a/b >c/d thì ad > cb và ngược lại
c) nếu a/b < c/d thì ad < cb và ngược lại
Cho 2 số hữu tỉ:
Chứng minh rằng:
a, Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì\(a>b\)
b,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+c}{b+d}\)
c,Nếu \(a< b\)thì \(\frac{a}{b}< 1\)
d,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)\(=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)với b;d>0.
chứng tỏ rằng nếu\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+c}{b+d}\)< \(\frac{c}{d}\)
Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b>0;d>0). Chứng minh rằng nếu a/b <c/d thì ad<bc và ngược lại.
Cho các phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) với b, d > 0
a) Chứng tỏ: Nếu \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) thì ad < bc. Đảo lại nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\)
b) Nếu không cho trước b, d > 0 thì phát biểu như trên có đúng không?
Cho a,b là số nguyên, b>0 và n>0
Chứng minh rằng
a, Nếu a>b thì\(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a+n}{b+n}\)
b,nếu a<b thì\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
c, nếu a=b thì\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+n}{b+n}\)
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì:
a)(n+3)(n+7)(n+8) chia hết cho 3
b)Nếu a,b có cùng số dư khi chia m thì a-b chia hết cho m và ngược lại (a,b,m thuộc N; m khác 0; b<a hoặc =a
Cho phân số \(\frac{a}{b};b>0\). Chứng minh rằng :
1. Nếu \(\frac{a}{b}<1\) thì \(\frac{a+1}{b+1}>\frac{a}{b}\)
2. Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì \(\frac{a+1}{b+1}<\frac{a}{b}\)
