Gọi số dã cho là xy \(\left(10\le xy\le99;x,y>0\right)\)
Tổng hai chữ số là 10 \(\Rightarrow x+y=10\)
Nếu đổi chỗ cho nhau ta được một số lớn hơn số đã cho là 18 dơn vị \(yx-xy=18\)
\(\Leftrightarrow10y+x-10x-y=18\)
\(\Leftrightarrow-9x+9y=18\)
\(\Leftrightarrow x-y=-2\)
Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=10\\x-y=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=8\\x+y=10\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)
Vậy số đã cho là 46