Question

Cho số có ba chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên phải và bên trái số đó một chữ số 7 thì số đó tăng thêm 71861 đơn vị.

Answer 1

Gọi số cần tìm là:\(\overline{abc}\)

ta biết:

\(\overline{7abc7}-\overline{abc}=71861\\ 70007+\overline{abc}\cdot10-\overline{abc}=71861\\ \overline{abc}\cdot9=1854\\ \overline{abc}=206\)

Answer 2

Gọi số có ba chữ số ban đầu là ABC.

Theo đề bài, nếu ta viết thêm vào bên phải và bên trái số đó một chữ số 7, ta được số mới là 7ABC7.

Ta biết rằng số mới này lớn hơn số ban đầu 71861 đơn vị, tức là:

7ABC7 = ABC + 71861

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1.Chuyển đổi số ABC thành dạng đại diện của nó: 100A + 10B + C
2.Thay thế vào phương trình: 70000 + 1000A + 100B + 10C + 7 = 100A + 10B + C + 71861
3.Rút gọn phương trình: 900A + 90B + 9C = 71154
4.Chia cả hai vế của phương trình cho 9: 100A + 10B + C = 7906
Vậy số ban đầu là 790.