Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho số có 4 chữ số,nếu lấy số đó nhân với 2 rồi cộng với 1003 thì kết quả cũng là một số có 4 chữ số viết bởi 4 chữ số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại. Tìm số đã cho.

Cao Minh Tâm
30 tháng 8 2017 lúc 13:21

Vì:
Giả sử số đã cho là abcd;
Ta có :
abcdx2+1003=dcba (A)
Ta thấy 2a+1<=d<=9 suy ra 1=<a<=4; và a là một số lẻ suy ra a=3 hoặc a=1
1/Nếu a=3 thì d=0 hoặc d=5
+ d=0 ( ko phù hợp)
+ d=5 ( cũng ko đcj chấp nhận vì 2x3+1=7 >d=5)
2/ Nếu a=1 : Xét (A) 
+ ta có hàng đơn vị là 2xd+3 >3>1=a( loại)
+ hoặc 2xd+3=10+a=11 thay vào (*) ta có
1bc4x2+1003=4cb1(**)
Xét số hàng nghìn của 1bc4 ta thấy 2x1+1=3<4 suy ra b>=5(1); 
Xét chữ số hàng chục: vì hàng đơn vị có dx2+3=11 nên ta có cx2+0+1=b suy ra b luôn là một số lẻ (2). Từ (1) và (2) ta có b=5, hoặc b=7; hoặc b=9
* Nếu b=5 thì cx2+0+1=5 suy ra c=2, hoặc c=7 (loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba )
* Nếu b=7 thì cx2+0+1=7 suy ra c=3 hoặc c=8 (loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba )
* Nếu b=9 thì cx2+0+1=9 suy ra c=3 hoặc c=9
++ Nếu c=3 ( loại vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003 khác kết quả dcba.
++ Nếu c=9 ( chọn vì khi thay vào biểu thức ta có abcdx2+1003=dcba hay 1994x2+1003=4991
Từ các kết quả trên ta có số cần tìm là : 1994


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lại Đây Thì Mày Chết
Xem chi tiết
Nguyen Ha Anh
Xem chi tiết
Liên Quân Mobile
Xem chi tiết
nguyen le viet hung
Xem chi tiết
vananh
Xem chi tiết
Châu Lê Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Châu Lê Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Đình Chương Nguyễn
Xem chi tiết