Question

Cho số có 3 chữ số.nếu xáo số hàng trăm thì số đó giảm đi 5 lần.Tìm số đó

 

Answer 1

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là các số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$. 

Theo bài ra ta có:
$\overline{abc}=\overline{bc}\times 5$

$a\times 100+\overline{bc}=\overline{bc}\times 5$

$a\times 100=\overline{bc}\times 5-\overline{bc}$

$a\times 100=\overline{bc}\times 4$

$\overline{bc}=a\times 100:4=a\times 25$

Do đó $\overline{bc}$ là 1 số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 25. 

Lúc này $\overline{bc}$ có thể nhận các giá trị $25, 50, 75$

Nếu $\overline{bc}=25$ thì $a=\overline{bc}:25=25:25=1$. Số cần tìm là $125$
Nếu $\overline{bc}=50$ thì $a=\overline{bc}:25=50:25=2$. Số cần tìm là $250$
Nếu $\overline{bc}=75$ thì $a=\overline{bc}:25=75:25=3$. Số cần tìm là $375$