Giả sử có 1 số abcabc…abc chia hết cho 3(abc viết liên tiếp n lần)
=>a+b+c+a+b+c+…+a+b+c chia hết cho a
=>(a+a+…+a)+(b+b+…+b)+(c+c+c+…+c) chia hết cho a
=>a.n+b.n+c.n chia hết cho 3
=>(a+b+c).n chia hết cho 3
Vì abc không chia hết cho a=>a+b+c không chia hết cho 3
Vì a+b+c không chia hết cho 3 mà (a+b+c).n chia hết cho 3
=>n chia hết cho 3
=>n=3k(k thuộc N)
Vậy phải viết liên tiếp số abc 3k lần để được số chia hết cho 3
bổ sung bài của Lê Chí Cường: Vì bài hỏi viết số lần ít nhất nên k nhỏ nhất => k = 1
Vậy cần phải liên tiếp 3 lần
OLM có onl dâu mà lựu chọn câu trả lời của tớ.
Yễn Nguyễn
gấp 3 lần nha bạn
k tui nha
thank
Nông dân Việt Nam muôn đời nay luôn lam lũ, vất vả. Họ sống có khi sung túc, có khi cơ cực. Nhưng ở họ luôn sáng ngời phẩm chất tốt đẹp. Việt Nam những năm 1930-1945 đói khổ, nghèo nàn, lạc hậu phải chịu ách áp bức vừa của thực dân vừa của phong kiến. Cái đòi cái nghèo tròng lên cổ nhân dân đặc biệt người nông dân áo vải lấm lem. Trước hình tượng ấy, rất nhiều nhà văn đương thời chọn lựa làm hình mẫu cho đề tài viết văn của mình. Trong đó có Nam Cao. Ông đã khắc hoạ bức chân dung Lão Hạc trong tác phẩm cùng tên sinh động, chân thực.
Lão Hạc dưới ngòi bút Nam Cao là lão nông nghèo. Ba sào vườn, một túp lều, một con chó vàng... đó là tài sản, vốn liếng của lão. Vợ chết đã lâu, cảnh gà trống nuôi con, lão lần hồi làm thuê kiếm sống. Lão có đứa con trai nhưng vì nghèo mà không cưới được vợ cho con khiến con bỏ đi đồn điền không biết ngày về. Lão sống với con chó Vàng, chăm sóc, nuôi nấng nó như đứa con. Ngoài con chó làm bạn, Lão Hạc thường kể chuyện và tin tưởng duy nhất chỉ mình ông giáo cạnh nhà.
Trước hết hiện lên ở lão Hạc là phẩm chất sáng ngời của một tâm hồn thuần nông chất phác. Lão Hạc là một người giàu tình yêu thương. Lão yêu con, hi sinh tất cả vì con. Không cưới được vợ cho con lão day dứt, luôn trăn trở vì điều đó. Lão đau đớn khi con sắp đi làm phu đồn điền cao su. Lão chỉ biết khóc: "Thẻ của nó, người ta giữ. Hình của nó, người ta dã chụp rồi (...). Nó là người của người ta rồi, chứ đâu còn là con tôi ?". Những gì trong vườn, bán được bao nhiêu lão dành dụm cho con, hi vọng khi con trở về "có chút vốn mà làm ăn". Lão không chỉ yêu thương đứa con của mình mà còn yêu cả con chó Vàng, chăm nó như người con cho nó ăn cơm trong bát sứ như nhà giàu. Bắt rận hoặc đem nó ra cầu ao tắm. Lão ăn gì cũng chia cho cậu Vàng cùng ăn. Lão ngồi uống rượu, cậu Vàng ngồi dưới chân, lão nhắm một miếng lại gắp cho nó một miếng như người ta gắp thức ăn cho con trẻ. Lão tâm sự với cậu Vàng như tâm sự với một người thân yêu ruột rà.
Lão còn giàu lòng tự trọng, lương thiện. Bán con chó mà lão thấy ân hận, day dứt không nguôi. Lão chọn cái chết đau đớn. Chết vì ăn bả chó khiến người đọc đau lòng thay cho lão. Cái chết ấy là sự minh chứng cho lòng tự trọng của lão. Lão thà chết cũng không bao giờ chịu làm vẩn đục tâm hồn, lương tâm của mình. Đến khi chết lão vẫn nghĩ về đứa con, nghĩ về con Vàng. Quả thực thật đáng trân trọng.
Nhưng lão Hạc cũng như bao người nông dân khác. Lão nghèo đói, cơ cực. Mất mùa thêm trận ốm khiến lão đã nghèo lại càng nghèo và chính vì thế dẫn đến nhiều chuyện về sau. Lão nghèo nên chẳng thể cưới vợ cho đứa con duy nhất. Lão nghèo nên con Vàng không nuôi nổi phải bán đi. Lão không dám ăn, chỉ ăn dè ăn dặt, ăn củ khoai, củ chuối vớ được cái gì lão ăn cái nấy vì sợ động vào tiền của con. Lão nghèo đến mức phải tìm đến cái chết vì nghĩ sẽ không chịu được mà động vào tiền cho con. Cái nghèo khiến lão đáng thương. Nhưng đó là cái nghèo chung của toàn người nông dân thời bấy giờ. Luôn thiếu ăn, thiếu mặc, đời sống khó khăn, cơ cực.
Và lão Hạc sống cuộc đời không lúc nào yên ổn. Khi còn sống luôn day dứt vì không lấy vợ được cho con khiến con bỏ đi đồn điền. Lão đau khổ, khóc trong đau đớn vì bán con Vàng. Đến khi chết lão chọn cái chết đau đớn. Cái chết biết trước, cái chết chủ ý đầy đau lòng. Sống hay chết lão đều khổ tâm.
Dưới ngòi bút của Nam Cao, Lão Hạc hiện lên chân thực vẻ đẹp của một lão nông nghèo khổ, đáng thương nhưng thiên lương luôn trong sạch. Để tư đó ta trân trọng mến yêu người nông dân thời xưa và cả thời nay.
Ta có :abc cùng số dư với (a+b+c) khi chia 3
\(\Rightarrow\) abc không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) (a+b+c) không chia hết cho 3
Vậy nếu viết abc liên tiếp 3 lần được abcabcbac có cùng số dư với 3(a+b+c) khi chia cho 3
Mà 3( a + b + c ) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) abcbacbac chia hết cho 3
Vậy cần phải viết số abc liên tiếp 3 lần thì mới được một số chia hết cho 3
Ta có : abc cùng số dư với (a+b+c) khi chia 3
\(\Rightarrow\) Nếu số abc không chia hết cho 3 thì (a+b+c) không chia hết cho 3
Vậy nếu viết số abc liên tiếp 3 lần được số abcabcbac có cùng số dư với 3(a+b+c) khi chia cho 3
Mà 3( a + b + c ) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) abcbacbac chia hết cho 3
Vậy cần phải viết số abc liên tiếp 3 lần thì mới được một số chia hết cho 3
Lúc nãy vội qua nên mình ghi nhầm chỗ dòng 2 ; 3
