Ta có: a = 11111.111 (100 chữ số 1)
=> a có tổng các chữ số là: 1+1+..+1 (100 chữ số 1)=100 chia 3 dư 1
=> a = 111..111 chia 3 dư 1 (1)
b=11...111(1001 chữ số 1)
=> b có tổng các chữ số là: 1+1+...+1=1001 chia 3 dư 2
=> b chia 3 dư 2 (2)
Từ (1) và (2) => ab chia 3 dư 2 => ab-2 chia hết cho 3
Cho a=11...1 (52 chữ số 1) và b=11...1 (104 chữ số 1). Hỏi ab có chia hết cho 3 không?
bài 7 :
a . số a gồm 31 chữ số 1 , số b gồm 38 chữ số 1 . chứng min h rằng ab-2 chia hết cho 3 .
b. cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 chữ số 1 , số b gồm 104 chữ số 1 . hỏi tích ab chia hết cho 3 không ? vì sao ?
Cho ab là số có 2 chữ số .CMR nếu a+b chia hết cho 7 thì aba cũng chia hết cho 7(aba là số có 3 chữ số)
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
a)cho a,b là 2 số tự nhiên. Số a chia 5 dư 1, số b chia 5 dư 2. Chứng minh rằng ab chia 5 dư 2
b) số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab-2 chia hết cho 3
cho 2 số tự nhiên a và b trong đó
a là số có 52 chữ số đều là số 1
b là số có 104 chữ số đều là số 1
hỏi tích a.b có chia hết cho 3 hay không ?
từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 ta lập 2 số a và b mỗi số có 7 chữ số khác nhau và a>b, chứng minh a ko chia hết cho b
Cho số tự nhiên có 2 chữ số ab chia hết cho 7. Chứng minh rằng a^3 - b^3 chia hết cho 7
Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab-2 chia hết cho 3
