cho a, b la 2 so nguyen khong la boi cua 3 nhung co cung so du khi chia cho 3.Chung to rang (ab-1) chia het cho 3
Voi n la so tu nhien, cho: A=20134n(2013(4n+3)-1)-1. Chung minh rang A khong phai la so nguyen to.
cho b la mot so tu nhien khong chia het cho 3 . chung to rang b^2 -1 chia het cho 3
Cho n>2 va n khong chia het cho 3. Chung minh rang n^2-1 va n^2+1khong phai so nguyen to
Cho so tu nhien a=1.2.3.4....100+16
A.chung to rang a chia het cho 4
B. Chung to rang a khong chia het cho 3
Chung to rang :
Tong cua ba so tu nhien lien tiep la so chia het cho 3.
Tong cua bon so tu nhien liep tiep la so khong chia het cho4.
Hay chung to rang voi moi n la so tu nhien thi \(n^2+3n+5\)khong chia het cho 121
a) Cho p va p+2 la cac so nguyen to ( p > 3 ) . Chung minh rang p + 1 chia het cho 6
b) Cho p va p + 4 la cac so nguyen to ( p > 3 ) . Chung minh rang p + 8 la hop so
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13