A= 17 x 17 x 17 x....x 17 ( gồm 100 số 17 )
B= 13 x 13 x 13 x....x 13 ( gồm 100 số 13 )
=> A= 17 x 17 x 17 x....x 17 =17100
B= 13 x 13 x 13 x....x 13=13100
=>A=17100=(...72)50=(...9)50=(...1)
B=13100=(...32)50=(...9)50=(...1)
=> A-B=(...1)-(...1)=(...0)
Vậy A-B có chữ số tận cùng là 0. => A-B chia hết cho 10.
Ta thấy :
100 số 17 có nghĩa là : 17 x 100 thì tính nhẩm là 1700
100 số 13 có nghĩa là : 13 x 100 thì tính nhẩm là 1300
Mà các chữ số tận cùng là 0 thì có thể chia hết cho 10
Vậy A và B chia hết cho 10
Ta có nhận xét:
Tích của các thừa số có tận cùng là 7 thì nếu số các thừa số là 1 số chẵn thì tận cùng là 9
Vậy A= ....9
Tích của các thừa số có tận cùng là 3 thì nếu số các thừa số là 1 số chẵn thì tận cùng là 9
Vậy B= ....9
A - B = (...9) - (...9) =...0 luôn chia hết cho 10
Ta có nhận xét:
Tích của các thừa số có tận cùng là 7 thì nếu số các thừa số là 1 số chẵn thì tận cùng là 1
Vậy A= ....1
Tích của các thừa số có tận cùng là 3 thì nếu số các thừa số là 1 số chẵn thì tận cùng là 1
Vậy B= ....1
A - B = (...1) - (...1) =...0 luôn chia hết cho 10
A = 17 x 17 x 17 x....x 17 ﴾ gồm 100 số 17 ﴿
B = 13 x 13 x 13 x....x 13 ﴾ gồm 100 số 13 ﴿
=> A = 17 x 17 x 17 x....x 17
=17 100
B = 13 x 13 x 13 x....x 13
=13 100
=> A = 17 100
=﴾...7 2 ﴿ 50
=﴾...9﴿ 50
=﴾...1﴿
B = 13 100
=﴾...3 2 ﴿ 50
=﴾...9﴿ 50
=﴾...1﴿
=> A ‐ B = ﴾...1﴿ ‐ ﴾...1﴿
=﴾...0﴿
Vậy A‐B có chữ số tận cùng là 0.
=> A‐B chia hết cho 10.
Tra lời :
A = 17 x 17 x 17 x ..... x 17
= 17 ^ 100 co chs tc là 1
B = 13 x 13 x 13 x ......x 13
= 13 ^100 có chs tc là 1
=> A - B chia hết ho 10
