Question

​​​Cho số 155x710y4z16. CMR nếu thay các chữ số x,y,z bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số  1,2,3 một cách tùy ý thì ta được số mà số đó luôn chia hết cho 936

Answer 1

Số \(\overline{155x710y4z16}\) khi thay các chữ số x,y,z bởi ba chữ số 1;2;3 tùy ý được số có tổng chữ số là 36 nên số đõ sẽ chia hết cho 9 

Mà 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 nên số đó chia hết cho 4

Vậy số đó chia hết cho cả (4;9) nên cũng chia hết cho 36 x,y,z đều đứng ở hàng chẵn nên tổng các chữ số hàng chẵn là 18 và tổng các chữ số hàng lẽ là 18 hiệu của 2 tổng là \(0⋮11\) nên \(A⋮11\)

Vậy \(A⋮\left(11;36\right)=396\)

Answer 2

để làm được bài này bạn cần chứng minh số đó chia hết cho 36 và chia hết cho 11 bằng cách chia hết cho 36 là chia hết cho 4 và 9 

số đó chia hết cho 396 vì nó chia hết cho 11 và 36 ( vì 11.16=396)