Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngyễn Hoàng Sơn

Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tùy thì số đó luôn chia hết cho 396

 

 

Ninh Nguyễn Trúc Lam
10 tháng 1 2016 lúc 8:33

396 = 4.9.11

+) Số đã cho có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 nên số dã cho chia hết cho 4

+) Tổng các chữ số của số đã cho = 1+5+5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * = 30 + 6 = 36  (Vì * + * + * luôn = 6)

36 chia hết cho 9 nên Số đó cũng chia hết cho 9

+) Xét tổng các chữ số ở hàng lẻ tính từ chữ số đầu tiên của số đã cho = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18

Tổng các chữ số ở hàng chẵn = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + 6 = 18

=> Tổng các chữ số ở hàng chẵn - Tổng các chữ số ở hàng lẻ = 18 - 18 = 0 chia hết cho 11

=> số đã cho chia hết cho 11

Vậy số đã cho chia hết cho 4;9;11 => số đó chia hết cho 396 

tick nha


Các câu hỏi tương tự
Nhuyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
big band
Xem chi tiết
nguyenthithienkim
Xem chi tiết
Legend Xerneas
Xem chi tiết
Yuu Shinn
Xem chi tiết
Phan Thị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Văn Bùi Lê Dình
Xem chi tiết
big band
Xem chi tiết
Lê phan joly
Xem chi tiết