Bài 5: Khoảng cách

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Anh Đỗ

Cho SABC, SA⊥ (ABC), SA=a, tam giác ABC đều cạnh a. Tính d(SB,AC)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 6 2020 lúc 21:49

Qua B kẻ đường thẳng d song song AC

Qua A kẻ đường thẳng d' vuông góc AC cắt d tại D

\(\Rightarrow AC//BD\Rightarrow AC//\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow d\left(AC;SB\right)=d\left(AC;\left(SBD\right)\right)=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BD\)

\(AD\perp AC\Rightarrow AD\perp BD\Rightarrow BD\perp\left(SAD\right)\)

Từ A kẻ \(AH\perp SD\Rightarrow AH\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)

\(AD=AB.cos30^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{SA^2}\Rightarrow AH=\frac{AD.SA}{\sqrt{AD^2+SA^2}}=\frac{a\sqrt{21}}{7}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Huyền
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
Chuppybaek
Xem chi tiết
Giangg Lươngg
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Charlotte Grace
Xem chi tiết
Kate11
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết